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Baneados la hora cultural.
Rescato un viejo tema que hice en el zerranet hace tiempo:
https://www.forosperu.net/temas/los-lagos-de-wada.818753/
Dedicado especialmente a mi fake @MOREL MC BASURA quien dijo que nos daría lecciones de Topología a los Baneados y jamás cumplió como buen farsante.
Más info sobre los lagos:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lakes_of_Wada
Hoy me apetece compartir algo científico con la comunidad foril.
Es un tema de una rama de la Matemática llamada Topología.
Lo encontré muy bien explicado en un blog:
https://zientziakultura.wordpress.com/2013/08/28/los-lagos-de-wada-un-problema-de-topologia/
La cosa va así:
ii de manera que pase a distancia menor que 1/n de todas las zonas secas que quedan. Esta construcción debe hacerse de manera la tierra seca resultante tenga interioriiiconexo y cada lago sea un conjunto abierto.”
Para entenderlo mejor, vamos a describir lo que sucede en los primeros días:
1) Se construye un lago azul de anchura 1/3 y longitud 2/3: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago es menor que √2/3.
2) Se construye un lago rojo de anchura 1/9 como muestra la figura: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago rojo es menor que √2/9.
3) Se construye un lago verde de anchura 1/27 como muestra la figura: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago verde es menor que √2/27.
Ya están los tres lagos. Nótese que la tierra firme es lo que llaman en ciencias un conjunto conexo, es decir, que puedes recorrer toda la isla caminando por tierra firme, y puedes visitar los tres lagos. Es decir, el agua de los lagos no separa la tierra en dos o más islas.
Ahora, dicho esto, sigamos con la iteración.
4) Se extiende el lago azul –recordar que los lagos deben ser conexos– mediante un canal de anchura 1/81: la distancia a cualquier punto de zona seca es menor que √2/81.
5) Se extiende el lago rojo mediante un canal de anchura 1/3^5: la distancia a cualquier punto de zona seca es menor que √2/3^5.
Lo que se hace a partir de ahora es abrir canales de cada uno de los lagos, con anchura cada vez menor, de manera que ningún lago se toque con otro. Por eso se hizo hincapié en las dimensiones: 1/3, 1/9=1/3^2, 1/27=1/3^3, etc.
El proceso continúa de este modo, y tras un número infinito de iteraciones –de días en los que los lagos se van ampliando con canales– quedan socavados tres lagos –azul, rojo y verde– que, por construcción, son conjuntos abiertos y conexos. Y también por construcción, puede demostrarse que la zona seca resultante –que es no vacía y tiene infinitos puntos– es la frontera de los tres lagos.
Hay mucho para hablar sobre los lagos de Wada, pero sería llevar el tema hacia zonas excesivamente técnicas, y no es el caso.
Rescato un viejo tema que hice en el zerranet hace tiempo:
https://www.forosperu.net/temas/los-lagos-de-wada.818753/
Dedicado especialmente a mi fake @MOREL MC BASURA quien dijo que nos daría lecciones de Topología a los Baneados y jamás cumplió como buen farsante.
Más info sobre los lagos:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lakes_of_Wada
Hoy me apetece compartir algo científico con la comunidad foril.
Es un tema de una rama de la Matemática llamada Topología.
Lo encontré muy bien explicado en un blog:
https://zientziakultura.wordpress.com/2013/08/28/los-lagos-de-wada-un-problema-de-topologia/
La cosa va así:
ii de manera que pase a distancia menor que 1/n de todas las zonas secas que quedan. Esta construcción debe hacerse de manera la tierra seca resultante tenga interioriiiconexo y cada lago sea un conjunto abierto.”
Para entenderlo mejor, vamos a describir lo que sucede en los primeros días:
1) Se construye un lago azul de anchura 1/3 y longitud 2/3: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago es menor que √2/3.
2) Se construye un lago rojo de anchura 1/9 como muestra la figura: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago rojo es menor que √2/9.
3) Se construye un lago verde de anchura 1/27 como muestra la figura: la distancia de cualquier punto de zona seca al lago verde es menor que √2/27.
Ya están los tres lagos. Nótese que la tierra firme es lo que llaman en ciencias un conjunto conexo, es decir, que puedes recorrer toda la isla caminando por tierra firme, y puedes visitar los tres lagos. Es decir, el agua de los lagos no separa la tierra en dos o más islas.
Ahora, dicho esto, sigamos con la iteración.
4) Se extiende el lago azul –recordar que los lagos deben ser conexos– mediante un canal de anchura 1/81: la distancia a cualquier punto de zona seca es menor que √2/81.
5) Se extiende el lago rojo mediante un canal de anchura 1/3^5: la distancia a cualquier punto de zona seca es menor que √2/3^5.
Lo que se hace a partir de ahora es abrir canales de cada uno de los lagos, con anchura cada vez menor, de manera que ningún lago se toque con otro. Por eso se hizo hincapié en las dimensiones: 1/3, 1/9=1/3^2, 1/27=1/3^3, etc.
El proceso continúa de este modo, y tras un número infinito de iteraciones –de días en los que los lagos se van ampliando con canales– quedan socavados tres lagos –azul, rojo y verde– que, por construcción, son conjuntos abiertos y conexos. Y también por construcción, puede demostrarse que la zona seca resultante –que es no vacía y tiene infinitos puntos– es la frontera de los tres lagos.
Hay mucho para hablar sobre los lagos de Wada, pero sería llevar el tema hacia zonas excesivamente técnicas, y no es el caso.